Precalcolo Esempi

$\ln (x) - \ln (2) = 0$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{2}) = 0$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\frac{x}{2})} = e^{0}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (\frac{x}{2}) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \frac{x}{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{2} = e^{0}$ .

$\frac{x}{2} = e^{0}$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 e^{0}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 e^{0}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica $2 e^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x = 2 \cdot 1$

Passaggio 4.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = 2$