Precalcolo Esempi

$2 e^{3 x} = 1$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{3 x} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 e^{3 x} = 1$ .

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{3 x}$ per $1$ .

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{3 x})$ spostando $3 x$ fuori dal logaritmo.

$3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x = \ln (\frac{1}{2})$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Forma decimale:

$x = - 0.23104906 \dots$