Precalcolo Esempi

$14 e^{3 x + 2} = 560$

Passaggio 1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 e^{3 x + 2} = 560$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 e^{3 x + 2} = 560$ .

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 e^{3 x + 2}}{14} = \frac{560}{14}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{3 x + 2}$ per $1$ .

$e^{3 x + 2} = \frac{560}{14}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $560$ per $14$ .

$e^{3 x + 2} = 40$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x + 2}) = \ln (40)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{3 x + 2})$ spostando $3 x + 2$ fuori dal logaritmo.

$(3 x + 2) \ln (e) = \ln (40)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(3 x + 2) \cdot 1 = \ln (40)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3 x + 2$ per $1$ .

$3 x + 2 = \ln (40)$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \ln (40) - 2$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (40) - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (40) - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (40)}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (40)}{3} - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.56295981 \dots$