Precalcolo Esempi

\sqrt{x^{2} + 8} - 3 = 0

$\sqrt{x^{2} + 8} - 3 = 0$

Passaggio 1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{x^{2} + 8}

$\sqrt{x^{2} + 8}$ come

{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}}

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 0

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Passaggio 2

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} = 3

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}} = 3$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di

2

$2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}

${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica

{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in

{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}

${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

{(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}

${(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}$

{(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}

${(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}$

{(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}

${(x^{2} + 8)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

x^{2} + 8 = 3^{2}

$x^{2} + 8 = 3^{2}$

x^{2} + 8 = 3^{2}

$x^{2} + 8 = 3^{2}$

x^{2} + 8 = 3^{2}

$x^{2} + 8 = 3^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} + 8 = 9

$x^{2} + 8 = 9$

x^{2} + 8 = 9

$x^{2} + 8 = 9$

x^{2} + 8 = 9

$x^{2} + 8 = 9$

Passaggio 5

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai

8

$8$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} = 9 - 8

$x^{2} = 9 - 8$

Passaggio 5.1.2

Sottrai

8

$8$ da

9

$9$ .

x^{2} = 1

$x^{2} = 1$

x^{2} = 1

$x^{2} = 1$

Passaggio 5.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

x = \pm \sqrt{1}

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 5.3

Qualsiasi radice di

1

$1$ è

1

$1$ .

x = \pm 1

$x = \pm 1$

Passaggio 5.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

x = 1

$x = 1$

Passaggio 5.4.2

Ora, usa il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

x = - 1

$x = - 1$

Passaggio 5.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

x = 1, - 1

$x = 1, - 1$

x = 1, - 1

$x = 1, - 1$

x = 1, - 1

$x = 1, - 1$