Precalcolo Esempi

$\sin (\arccos (\frac{3}{7}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{3}{7}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{7})}^{2}})$ , $(\frac{3}{7}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{3}{7})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{3}{7}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{7})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{3}{7}))$ è $\sqrt{\frac{40}{49}}$ .

$\sqrt{\frac{40}{49}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{40}{49}}$ come $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Forma decimale:

$0.90350790 \dots$