Precalcolo Esempi

$\log_{2} ({(\sqrt{2})}^{5})$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{5}$ come $\sqrt{2^{5}}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2^{5}})$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\log_{2} (\sqrt{32})$

Passaggio 3

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\log_{2} (\sqrt{16 (2)})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\log_{2} (\sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{2} (4 \sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{2} (4 \sqrt{2})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (4 \sqrt{2})}{\log (2)}$

Forma decimale:

$2.5$