Precalcolo Esempi

f (x) = x^{3} - x

$f (x) = x^{3} - x$

Passaggio 1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova

f (- x)

$f (- x)$ sostituendo

- x

$- x$ in ogni occorrenza di

x

$x$ in

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = {(- x)}^{3} - (- x)

$f (- x) = {(- x)}^{3} - (- x)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a

- x

$- x$ .

f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - (- x)

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - (- x)$

Passaggio 1.2.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

3

$3$ .

f (- x) = - x^{3} - (- x)

$f (- x) = - x^{3} - (- x)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica

- (- x)

$- (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

f (- x) = - x^{3} + 1 x

$f (- x) = - x^{3} + 1 x$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

f (- x) = - x^{3} + x

$f (- x) = - x^{3} + x$

f (- x) = - x^{3} + x

$f (- x) = - x^{3} + x$

f (- x) = - x^{3} + x

$f (- x) = - x^{3} + x$

f (- x) = - x^{3} + x

$f (- x) = - x^{3} + x$

Passaggio 2

Una funzione è pari se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché

- x^{3} + x

$- x^{3} + x$

\neq

$\neq$

x^{3} - x

$x^{3} - x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova

- f (x)

$- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

x^{3} - x

$x^{3} - x$ per

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (x^{3} - x)

$- f (x) = - (x^{3} - x)$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

- f (x) = - x^{3} + x

$- f (x) = - x^{3} + x$

- f (x) = - x^{3} + x

$- f (x) = - x^{3} + x$

Passaggio 3.2

Poiché

- x^{3} + x = - x^{3} + x

$- x^{3} + x = - x^{3} + x$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

La funzione è dispari

Passaggio 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$