Precalcolo Esempi

(3, 3)

$(3, 3)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari

(x, y)

$(x, y)$ a coordinate polari

(r, θ)

$(r, θ)$ usando le formule di conversione.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci

x

$x$ e

y

$y$ con i valori effettivi.

r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

r = \sqrt{9 + 9}

$r = \sqrt{9 + 9}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma

9

$9$ e

9

$9$ .

r = \sqrt{18}

$r = \sqrt{18}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi

18

$18$ come

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

9

$9$ da

18

$18$ .

r = \sqrt{9 (2)}

$r = \sqrt{9 (2)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

r = 3 \sqrt{2}

$r = 3 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 3 \sqrt{2}

$r = 3 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci

x

$x$ e

y

$y$ con i valori effettivi.

r = 3 \sqrt{2}

$r = 3 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{3})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{3})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di

1

$1$ è

θ = 45 °

$θ = 45 °$ .

r = 3 \sqrt{2}

$r = 3 \sqrt{2}$

θ = 45 °

$θ = 45 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(3 \sqrt{2}, 45 °)

$(3 \sqrt{2}, 45 °)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$