Precalcolo Esempi

\frac{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}}

$\frac{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta

{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}

${(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2} {(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{1}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2} {(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Sposta

{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}

${(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a

y^{6} x^{- 4}

$y^{6} x^{- 4}$ .

\frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in

{(y^{6})}^{2}

${(y^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{6 \cdot 2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{6 \cdot 2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica

6

$6$ per

2

$2$ .

\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in

{(x^{- 4})}^{2}

${(x^{- 4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{12} x^{- 4 \cdot 2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} x^{- 4 \cdot 2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

2

$2$ .

\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a

x^{- 3} y^{2}

$x^{- 3} y^{2}$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3})}^{4} {(y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in

{(x^{- 3})}^{4}

${(x^{- 3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

4

$4$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}$

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} {(y^{2})}^{4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} {(y^{2})}^{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in

{(y^{2})}^{4}

${(y^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{2 \cdot 4}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

2

$2$ per

4

$4$ .

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

y^{12}

$y^{12}$ e

\frac{1}{x^{8}}

$\frac{1}{x^{8}}$ .

\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Passaggio 4.2

\frac{1}{x^{12}}

$\frac{1}{x^{12}}$ e

y^{8}

$y^{8}$ .

\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}$

\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

\frac{y^{12}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{12}}{y^{8}}

$\frac{y^{12}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{12}}{y^{8}}$

Passaggio 6

Combina.

\frac{y^{12} x^{12}}{x^{8} y^{8}}

$\frac{y^{12} x^{12}}{x^{8} y^{8}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di

y^{12}

$y^{12}$ e

y^{8}

$y^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi

y^{8}

$y^{8}$ da

y^{12} x^{12}

$y^{12} x^{12}$ .

\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{x^{8} y^{8}}

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{x^{8} y^{8}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi

y^{8}

$y^{8}$ da

x^{8} y^{8}

$x^{8} y^{8}$ .

\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{4} x^{12}}{x^{8}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di

$x^{12}$ e

$x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi

$x^{8}$ da

$y^{4} x^{12}$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica per

$1$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{4} x^{4}}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi

$y^{4} x^{4}$ per

$1$ .

$y^{4} x^{4}$