Precalcolo Esempi

{(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta

y^{- 2}

$y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Sposta

z^{- 3}

$z^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

y

$y$ per

y^{2}

$y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta

y^{2}

$y^{2}$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

y^{2}

$y^{2}$ per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva

y

$y$ alla potenza di

1

$1$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.3

Somma

2

$2$ e

1

$1$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

z^{2}

$z^{2}$ per

z^{3}

$z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta

z^{3}

$z^{3}$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.3

Somma

3

$3$ e

2

$2$ .

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

{(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Sposta

x^{- 2}

$x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

{(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Moltiplica

x

$x$ per

x^{2}

$x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

x

$x$ per

x^{2}

$x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

{(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5.1.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

{(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

{(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Somma

1

$1$ e

2

$2$ .

{(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

{(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

{(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a

\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}

$\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ .

\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a

2 y^{3} z^{5}

$2 y^{3} z^{5}$ .

\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a

2 y^{3}

$2 y^{3}$ .

\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

3

$3$ .

\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in

{(y^{3})}^{3}

${(y^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in

{(z^{5})}^{3}

${(z^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica

5

$5$ per

3

$3$ .

\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in

{(x^{3})}^{3}

${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica

3

$3$ per

3

$3$ .

\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$

\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$