Precalcolo Esempi

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Sposta $z^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $y^{2}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $z^{3}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

Passaggio 3.2.3

Somma $3$ e $2$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$