Precalcolo Esempi

$2 \sin (x - 1) = 0$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x - 1) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x - 1) = 0$ .

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\sin (x - 1)$ per $1$ .

$\sin (x - 1) = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$\sin (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x - 1 = \arcsin (0)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x - 1 = π - 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sottrai $0$ da $π$ .

$x - 1 = π$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = π + 1$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (x - 1)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (x - 1)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Combina $1 + 2 π n$ e $π + 1 + 2 π n$ in $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ , per qualsiasi intero $n$