Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{2})}^{x} = 8$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 8$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{x}} = 8$

Passaggio 3

Sposta $2^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 8$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{- x} = 2^{3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x = 3$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$