Precalcolo Esempi

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4} y^{2}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{2}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} (y^{2} y^{3}) z^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{2 + 3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $3$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{5} z^{- 4}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Sposta $z^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 3} z^{4}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $z^{- 3}$ per $z^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $z^{4}$ .

${(\frac{x (z^{4} z^{- 3})}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x z^{4 - 3}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $3$ da $4$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} y^{5}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x z}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{z}{x y^{5}})}^{- 3}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x y^{5}}{z})}^{3}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x y^{5}}{z}$ .

$\frac{{(x y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $x y^{5}$ .

$\frac{x^{3} {(y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{5 \cdot 3}}{z^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x^{3} y^{15}}{z^{3}}$