Precalcolo Esempi

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ spostando $\frac{x}{6}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

Passaggio 2.2

$\frac{x}{6}$ e $\ln (12)$ .

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{\ln (12)}$ .

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $\ln (12)$ .

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Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $\ln (12)$ da $x \ln (12)$ .

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

$\frac{6}{\ln (12)}$ e $\ln (18)$ .

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Forma decimale:

$x = 6.97902697 \dots$