Precalcolo Esempi

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ da $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ da $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ da $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

Passaggio 1.3

Scomponi $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ da $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

Passaggio 3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

Passaggio 6

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Passaggio 6.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Passaggio 6.3

Riscrivi il polinomio.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 6.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$