Precalcolo Esempi

f (x) = x^{2} + 4 x + 3

$f (x) = x^{2} + 4 x + 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per

x^{2} + 4 x + 3

$x^{2} + 4 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

usa la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 4

$b = 4$

c = 3

$c = 3$

Passaggio 1.1.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.3

Trova il valore di

d

$d$ usando la formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune di

4

$4$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Passaggio 1.1.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{2}{1}$

Passaggio 1.1.3.2.2.4

Dividi

$2$ per

$1$ .

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di

$e$ usando la formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di

$c$ ,

$b$ e

$a$ nella formula

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di

$4^{2}$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1.1

Scomponi

$4$ da

$4^{2}$ .

$e = 3 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1.1.2.1

Scomponi

$4$ da

$4 \cdot 1$ .

$e = 3 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

Passaggio 1.1.4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = 3 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 3 - \frac{4}{1}$

Passaggio 1.1.4.2.1.1.2.4

Dividi

$4$ per

$1$ .

$e = 3 - 1 \cdot 4$

$e = 3 - 1 \cdot 4$

$e = 3 - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.1.4.2.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$e = 3 - 4$

$e = 3 - 4$

Passaggio 1.1.4.2.2

Sottrai

$4$ da

$3$ .

$e = - 1$

$e = - 1$

$e = - 1$

Passaggio 1.1.5

Sostituisci i valori di

$a$ ,

$d$ e

$e$ nella formula del vertice di

${(x + 2)}^{2} - 1$ .

${(x + 2)}^{2} - 1$

${(x + 2)}^{2} - 1$

Passaggio 1.2

Imposta

$y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 2)}^{2} - 1$

$y = {(x + 2)}^{2} - 1$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di

$a$ ,

$h$ e

$k$ .

$a = 1$

$h = - 2$

$k = - 1$

Passaggio 3

Trova il vertice

$(h, k)$ .

$(- 2, - 1)$

Passaggio 4

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$