Precalcolo Esempi

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ per $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $y$ da $x y$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Passaggio 3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

Passaggio 3.7

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

Passaggio 3.8

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

Passaggio 3.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $x y x + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $y$ da $x y x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $y$ da $y (x \cdot x) + y \cdot y$ .

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x y \cdot y + x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $x y \cdot y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $x (y \cdot y) + x \cdot x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$