Precalcolo Esempi

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7} < 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} < 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} < 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{21} < 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 7 + x \cdot 3}{21} < 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 \cdot x + x \cdot 3}{21} < 2$

Passaggio 1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{21} < 2$

Passaggio 1.5.3

Somma $7 x$ e $3 x$ .

$\frac{10 x}{21} < 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 x < 2 \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $21$ .

$10 x < 42$

Passaggio 4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x < 42$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x < 42$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{42}{10}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $42$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $42$ .

$x < \frac{2 (21)}{10}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{21}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{21}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{21}{5})$