Precalcolo Esempi

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

Passaggio 1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 | x + 2 | = x - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 | x + 2 | = x - 8$ .

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| x + 2 |$ per $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 1.3.1.2

Dividi $- 8$ per $- 4$ .

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $\frac{x}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Passaggio 3.2.3

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

Passaggio 3.2.5

Somma $x \cdot 4$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Riordina $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $4 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 0$

Passaggio 3.4

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 x = 0$

Passaggio 3.5

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 0$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$x = 0$

Passaggio 3.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 3.7

Semplifica $- (- \frac{x}{4} + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 3.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Passaggio 3.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.7.4

Moltiplica $- - \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.7.4.2

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $1$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Passaggio 3.7.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sottrai $\frac{x}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

Passaggio 3.8.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Passaggio 3.8.3

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Passaggio 3.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

Passaggio 3.8.5

Sottrai $x$ da $x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1

Riordina $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

Passaggio 3.8.5.2

Sottrai $x$ da $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

Passaggio 3.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

Passaggio 3.9.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} = - 4$

Passaggio 3.10

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Passaggio 3.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ e $- 4$ .

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Passaggio 3.11.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Forma decimale:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$