Precalcolo Esempi

$2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Step 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x$ .

$(2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $1$ e $2$ .

$(2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Usa il teorema binomiale.

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Espandi $(2 x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{3}$ .

$(2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $3$ e $3$ .

$(2 x^{6} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{2 + 3} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $2$ e $3$ .

$(2 x^{6} + 2 \cdot 6 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $2$ per $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 x^{3} (12 x) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $1$ e $3$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot 12 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $2$ per $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 8 - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $8$ per $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{2} x^{3} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 (x^{3} x^{2}) - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{3 + 2} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $3$ e $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 x^{2} (6 x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{2 + 2} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $2$ e $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{2} (12 x) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Somma $1$ e $2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 2 \cdot 12 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $- 2$ per $12$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$(2 x^{6} + 12 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 2 x^{5} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $2 x^{5}$ da $12 x^{5}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 24 x^{4} + 16 x^{3} - 12 x^{4} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Sottrai $12 x^{4}$ da $24 x^{4}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 24 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Sottrai $24 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{2}$

Riscrivi ${(x^{2} + 1)}^{2}$ come $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) ((x^{2} + 1) (x^{2} + 1))$

Espandi $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1))$

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1))$

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Somma $2$ e $2$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1)$

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1)$

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1)$

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$

Espandi $(2 x^{6} + 10 x^{5} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}) (x^{4} + 2 x^{2} + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{6} x^{4} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{4}$ .

$2 (x^{4} x^{6}) + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4 + 6} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $4$ e $6$ .

$2 x^{10} + 2 x^{6} (2 x^{2}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{6} x^{2} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 (x^{2} x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{2 + 6} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $2$ e $6$ .

$2 x^{10} + 2 \cdot 2 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} \cdot 1 + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{5} x^{4} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 (x^{4} x^{5}) + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{4 + 5} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $4$ e $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 x^{5} (2 x^{2}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{5} x^{2} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 (x^{2} x^{5}) + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{2 + 5} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $2$ e $5$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 10 \cdot 2 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $10$ per $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} \cdot 1 + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $10$ per $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4} x^{4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 (x^{4} x^{4}) + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{4 + 4} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $4$ e $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 x^{4} (2 x^{2}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{4} x^{2} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 (x^{2} x^{4}) + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{2 + 4} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $2$ e $4$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 12 \cdot 2 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $12$ per $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} \cdot 1 - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $12$ per $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} x^{4} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 (x^{4} x^{3}) - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{4 + 3} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $4$ e $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 x^{3} (2 x^{2}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{2 + 3} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $2$ e $3$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 8 \cdot 2 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} \cdot 1 - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{2} x^{4} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{4}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 (x^{4} x^{2}) - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{4 + 2} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $4$ e $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 x^{2} (2 x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 16 x^{2} \cdot 1$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{2 + 2} - 16 x^{2} \cdot 1$

Somma $2$ e $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 16 \cdot 2 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $- 16$ per $2$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2} \cdot 1$

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$2 x^{10} + 4 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 12 x^{8} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Somma $4 x^{8}$ e $12 x^{8}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 2 x^{6} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 24 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Somma $2 x^{6}$ e $24 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 20 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{7} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Sottrai $8 x^{7}$ da $20 x^{7}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} + 10 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 16 x^{5} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Sottrai $16 x^{5}$ da $10 x^{5}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 26 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{6} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Sottrai $16 x^{6}$ da $26 x^{6}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} + 12 x^{4} - 8 x^{3} - 32 x^{4} - 16 x^{2}$

Sottrai $32 x^{4}$ da $12 x^{4}$ .

$2 x^{10} + 16 x^{8} + 10 x^{9} + 12 x^{7} - 6 x^{5} + 10 x^{6} - 20 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2}$

Step 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$10$