Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0$

Step 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

Combina i termini opposti in $x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0$

Somma $x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 6$ e $c = - 46$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - 3 + \sqrt{55}$

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - 3 - \sqrt{55}$

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Step 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

Moltiplica $6$ per $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

Combina i termini opposti in $0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $0$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

Somma $y^{2}$ e $0$ .

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 46$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = 3 + \sqrt{55}$

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $- 46$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

Somma $36$ e $184$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $220$ come $2^{2} \cdot 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $220$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = 3 - \sqrt{55}$

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 4