Precalcolo Esempi

Trovare il Tasso di Variazione Medio f(x)=3x^2-x^3 , (-1,4)
f(x)=3x2-x3 , (-1,4)
Passaggio 1
Scrivi f(x)=3x2-x3 come un'equazione.
y=3x2-x3
Passaggio 2
Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.
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Passaggio 2.1
È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori y dei due punti diviso per la variazione dei valori x dei due punti.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)
Passaggio 2.2
Sostituisci l'equazione y=3x2-x3 a f(4) e f(-1), sostituendo x nella funzione con il valore x corrispondente.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)
Passaggio 3
Semplifica l'espressione.
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Passaggio 3.1
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 3.1.1
Eleva 4 alla potenza di 2.
316-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.2
Moltiplica 3 per 16.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.3
Eleva 4 alla potenza di 3.
48-164-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.4
Moltiplica -1 per 64.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.5
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 3.1.5.1
Eleva -1 alla potenza di 2.
48-64-(31-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.5.2
Moltiplica 3 per 1.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.5.3
Moltiplica -1 per (-1)3 sommando gli esponenti.
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Passaggio 3.1.5.3.1
Moltiplica -1 per (-1)3.
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Passaggio 3.1.5.3.1.1
Eleva -1 alla potenza di 1.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)
Passaggio 3.1.5.3.1.2
Usa la regola della potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)
Passaggio 3.1.5.3.2
Somma 1 e 3.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)
Passaggio 3.1.5.4
Eleva -1 alla potenza di 4.
48-64-(3+1)4-(-1)
48-64-(3+1)4-(-1)
Passaggio 3.1.6
Somma 3 e 1.
48-64-144-(-1)
Passaggio 3.1.7
Moltiplica -1 per 4.
48-64-44-(-1)
Passaggio 3.1.8
Sottrai 64 da 48.
-16-44-(-1)
Passaggio 3.1.9
Sottrai 4 da -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
Passaggio 3.2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 3.2.1
Moltiplica -1 per -1.
-204+1
Passaggio 3.2.2
Somma 4 e 1.
-205
-205
Passaggio 3.3
Dividi -20 per 5.
-4
-4
f(x)=3x2-x3,(-1,4)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
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1
1
2
2
3
3
-
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+
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÷
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,
,
0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]