Precalcolo Esempi

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

Passaggio 1

Scrivi $f (6) - 25 = 0$ come funzione.

$f (x) = f (6) - 25$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

Passaggio 3.1.2

Somma $36$ e $4$ .

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

Passaggio 3.2

Dividi $1000$ per $40$ .

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$f (6) - 25 = 0$

Passaggio 4

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 5

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = f (6) - 25$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Sposta $6$ alla sinistra di $f$ .

$f (x + h) = 6 f - 25$

Passaggio 5.1.2.2

La risposta finale è $6 f - 25$ .

$6 f - 25$

Passaggio 5.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

Passaggio 6

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

Passaggio 7.1.4

Sottrai $6 f$ da $6 f$ .

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $25$ da $0$ .

$\frac{- 25 + 25}{h}$

Passaggio 7.1.6

Somma $- 25$ e $25$ .

$\frac{0}{h}$

Passaggio 7.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$

Passaggio 8