Precalcolo Esempi

$2 x + h$

Passaggio 1

Scrivi $2 x + h$ come funzione.

$f (x) = 2 x + h$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $2 h$ e $h$ .

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Passaggio 3.1.2.3

La risposta finale è $2 x + 3 h$ .

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Passaggio 5.1.4

Somma $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 h - h}{h}$

Passaggio 5.1.5

Sottrai $h$ da $3 h$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$

$2$

$2$

Passaggio 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$