Precalcolo Esempi

$g (x) = \sqrt[3]{x} + 4$ ; $- 5 \leq x \leq 0$

Passaggio 1

Scrivi $g (x) = \sqrt[3]{x} + 4$ come un'equazione.

$y = \sqrt[3]{x} + 4$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (0) - f (- 5)}{(0) - (- 5)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt[3]{x} + 4$ a $f (0)$ e $f (- 5)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt[3]{0} + 4) - (\sqrt[3]{- 5} + 4)}{(0) - (- 5)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{0^{3}} + 4 - (\sqrt[3]{- 5} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{0 + 4 - (\sqrt[3]{- 5} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Riscrivi $- 5$ come ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ .

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Passaggio 3.1.3.1.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{0 + 4 - (\sqrt[3]{- 1 (5)} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.3.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{0 + 4 - (\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{0 + 4 - (- 1 \sqrt[3]{5} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.3.3

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{5}$ come $- \sqrt[3]{5}$ .

$\frac{0 + 4 - (- \sqrt[3]{5} + 4)}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0 + 4 - - \sqrt[3]{5} - 1 \cdot 4}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- - \sqrt[3]{5}$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{0 + 4 + 1 \sqrt[3]{5} - 1 \cdot 4}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $\sqrt[3]{5}$ per $1$ .

$\frac{0 + 4 + \sqrt[3]{5} - 1 \cdot 4}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{0 + 4 + \sqrt[3]{5} - 4}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.7

Somma $0$ e $4$ .

$\frac{4 + \sqrt[3]{5} - 4}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{0 + \sqrt[3]{5}}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.1.9

Somma $0$ e $\sqrt[3]{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{0 - (- 5)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{0 + 5}$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{5}}{5}$

Forma decimale:

$0.34199518 \dots$