Precalcolo Esempi

$h (x) = 6 - 4 x^{2}$ on $- 2$ , $4$

Passaggio 1

Scrivi $h (x) = 6 - 4 x^{2}$ come un'equazione.

$y = 6 - 4 x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 6 - 4 x^{2}$ a $f (4)$ e $f (- 2)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ e $(4) - (- 2)$ .

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - 4 {(4)}^{2} - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 {(4)}^{2}$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $- 1 (- 6 + 4 \cdot 4^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{4 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) - (- 2)}$

Passaggio 3.1.6.2

Scomponi $2$ da $- (- 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) + 2 (- (- 1))}$

Passaggio 3.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (2) + 2 (- (- 1))$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

Passaggio 3.1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1 + 2})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 16 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3.4

Somma $- 3$ e $32$ .

$\frac{- 1 (29 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3.5

Somma $29$ e $3$ .

$\frac{- 1 (32 - 8)}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.3.6

Sottrai $8$ da $32$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 - (- 1)}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 + 1}$

Passaggio 3.4.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$\frac{- 24}{3}$

Passaggio 3.5.2

Dividi $- 24$ per $3$ .

$- 8$