Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x - 2}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

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Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) - 6}{(x + h) - 2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 (x + h) - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) + 3 \cdot - 2}{x + h - 2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scomponi $3$ da $3 (x + h) + 3 \cdot - 2$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $x + h - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Passaggio 2.1.2.2.2

Dividi $3$ per $1$ .

$f (x + h) = 3$

$f (x + h) = 3$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

$3$

$3$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 - (3)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

Passaggio 4.2

Dividi $0$ per $h$ .

$0$

$0$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$