Precalcolo Esempi

$f (x) = \tan^{-1} (x^{2})$ on $- 2$ , $2$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \tan^{-1} (x^{2})$ come un'equazione.

$y = \tan^{-1} (x^{2})$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (- 2)}{(2) - (- 2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \tan^{-1} (x^{2})$ a $f (2)$ e $f (- 2)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\tan^{-1} ({(2)}^{2})) - (\tan^{-1} ({(- 2)}^{2}))}{(2) - (- 2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\tan^{-1} (4) - \tan^{-1} ({(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.2

Calcola $\tan^{-1} (4)$ .

$\frac{1.32581766 - \tan^{-1} ({(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1.32581766 - \tan^{-1} (4)}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.4

Calcola $\tan^{-1} (4)$ .

$\frac{1.32581766 - 1 \cdot 1.32581766}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1.32581766$ .

$\frac{1.32581766 - 1.32581766}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $1.32581766$ da $1.32581766$ .

$\frac{0}{2 - (- 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{0}{2 + 2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{0}{4}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $4$ .

$0$