Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x + 9}$ on $[- 4, 2]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt{x + 9}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x + 9}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (- 4)}{(2) - (- 4)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x + 9}$ a $f (2)$ e $f (- 4)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{(2) + 9}) - (\sqrt{(- 4) + 9})}{(2) - (- 4)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $2$ e $9$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{- 4 + 9}}{2 - (- 4)}$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 4$ e $9$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{2 - (- 4)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{2 + 4}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Forma decimale:

$0.18009280 \dots$