Precalcolo Esempi

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = | 2 (x + h) + 3 |$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $| 2 x + 2 h + 3 |$ .

$| 2 x + 2 h + 3 |$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

$f (x + h) = | 2 x + 2 h + 3 |$

$f (x) = | 2 x + 3 |$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{| 2 x + 2 h + 3 | - (| 2 x + 3 |)}{h}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $| 2 x + 3 |$ .

$\frac{| 2 x + 2 h + 3 | - | 2 x + 3 |}{h}$

Passaggio 5