Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $8 - (- 8)$ e $4 - (- 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 8) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Passaggio 6.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.4

Scomponi $4$ da $- 1 (- 8 - 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.5.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.5.2

Scomponi $4$ da $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Passaggio 6.1.1.5.3

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Passaggio 6.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Passaggio 6.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Passaggio 6.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Passaggio 6.3.2

Dividi $4$ per $2$ .

$m = 2$

Passaggio 7