Precalcolo Esempi

$y = (0.9) \frac{t}{12}$

Passaggio 1

Scrivi $y = (0.9) \frac{t}{12}$ come funzione.

$f (t) = (0.9) \frac{t}{12}$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = t + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $t$ con $t + h$ nell'espressione.

$f (t + h) = (0.9) (\frac{t + h}{12})$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Scomponi $0.3$ da $0.9$ .

$f (t + h) = 0.3 (3) (\frac{t + h}{12})$

Passaggio 3.1.2.1.2

Scomponi $0.3$ da $12$ .

$f (t + h) = 0.3 \cdot (3 (\frac{t + h}{0.3 \cdot 40}))$

Passaggio 3.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$f (t + h) = 0.3 \cdot (3 (\frac{t + h}{0.3 \cdot 40}))$

Passaggio 3.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f (t + h) = 3 (\frac{t + h}{40})$

Passaggio 3.1.2.2

$3$ e $\frac{t + h}{40}$ .

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

Passaggio 3.1.2.3

La risposta finale è $\frac{3 (t + h)}{40}$ .

$\frac{3 (t + h)}{40}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

$f (t) = \frac{3 t}{40}$

$f (t + h) = \frac{3 (t + h)}{40}$

$f (t) = \frac{3 t}{40}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{\frac{3 (t + h)}{40} - (\frac{3 t}{40})}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 (t + h) - 3 t}{40}}{h}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $\frac{3 (t + h) - 3 t}{40}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 (t + h) - 3 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 t$ .

$\frac{\frac{3 (t + h) + 3 (- t)}{40}}{h}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Scomponi $3$ da $3 (t + h) + 3 (- t)$ .

$\frac{\frac{3 (t + h - t)}{40}}{h}$

Passaggio 5.1.2.2

Sottrai $t$ da $t$ .

$\frac{\frac{3 (h + 0)}{40}}{h}$

Passaggio 5.1.2.3

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{\frac{3 h}{40}}{h}$

Passaggio 5.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 h}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $h$ da $3 h$ .

$\frac{h \cdot 3}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot 3}{40} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{40}$

Passaggio 6