Precalcolo Esempi

$C = \frac{5}{9} (F - 32)$

Passaggio 1

Scrivi $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ come funzione.

$f (F) = \frac{5}{9} (F - 32)$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (F + h) - f F}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = F + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $F$ con $F + h$ nell'espressione.

$f (F + h) = \frac{5}{9} \cdot ((F + h) - 32)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (F + h) = \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

$\frac{5}{9}$ e $F$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Passaggio 3.1.2.2.2

$\frac{5}{9}$ e $h$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Passaggio 3.1.2.2.3

Moltiplica $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.3.1

$\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

Passaggio 3.1.2.2.3.2

Moltiplica $5$ per $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{- 160}{9}$

Passaggio 3.1.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Passaggio 3.1.2.4

La risposta finale è $\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (F + h) - f F}{h} = \frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9})}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} - - \frac{160}{9}}{h}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- - \frac{160}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + 1 (\frac{160}{9})}{h}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $\frac{160}{9}$ per $1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $\frac{5 F}{9}$ da $\frac{5 F}{9}$ .

$\frac{0 + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Passaggio 5.1.4

Somma $0$ e $\frac{5 h}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Passaggio 5.1.5

Somma $- \frac{160}{9}$ e $\frac{160}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} + 0}{h}$

Passaggio 5.1.6

Somma $\frac{5 h}{9}$ e $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{9}}{h}$

Passaggio 5.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{5 h}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $h$ da $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9}$

Passaggio 6