Precalcolo Esempi

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Passaggio 1

Scrivi $y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$ come funzione.

$f (x) = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 ((x + h) + 7)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 1.05 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $1.05$ per $7$ .

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 7.35$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $5.45$ e $7.35$ .

$f (x + h) = 1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Passaggio 3.1.2.3

La risposta finale è $1.05 x + 1.05 h + 12.8$ .

$1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Passaggio 3.2

Riordina $1.05 x$ e $1.05 h$ .

$1.05 h + 1.05 x + 12.8$

Passaggio 3.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $0.05$ da $1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $0.05$ da $1.05 h$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $0.05$ da $1.05 x$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Passaggio 5.1.1.3

Scomponi $0.05$ da $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Passaggio 5.1.1.4

Scomponi $0.05$ da $- (1.05 x + 12.8)$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Passaggio 5.1.1.5

Scomponi $0.05$ da $0.05 (21 h) + 0.05 (21 x)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Passaggio 5.1.1.6

Scomponi $0.05$ da $0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Passaggio 5.1.1.7

Scomponi $0.05$ da $0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x) - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $1.05$ per $- 20$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 20$ per $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 256)}{h}$

Passaggio 5.1.5

Sottrai $21 x$ da $21 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 256 - 256)}{h}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $256$ da $256$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 0)}{h}$

Passaggio 5.1.7

Somma $21 h + 0 x$ e $0$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $21 h + 0 x$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1

Scomponi $21$ da $21 h + 0 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1.1

Scomponi $21$ da $21 h$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Passaggio 5.1.8.1.2

Scomponi $21$ da $0 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 (0 x))}{h}$

Passaggio 5.1.8.1.3

Scomponi $21$ da $21 h + 21 (0 x)$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0 x))}{h}$

Passaggio 5.1.8.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0))}{h}$

Passaggio 5.1.8.3

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{0.05 (21 h)}{h}$

$\frac{0.05 \cdot 21 h}{h}$

Passaggio 5.1.9

Moltiplica $0.05$ per $21$ .

$\frac{1.05 h}{h}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.05 h}{h}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $1.05$ per $1$ .

$1.05$

Passaggio 6