Precalcolo Esempi

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ at $[1, 3]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 10^{2 x - 2}$ come un'equazione.

$y = 10^{2 x - 2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 10^{2 x - 2}$ a $f (3)$ e $f (1)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(10^{2 (3) - 2}) - (10^{2 (1) - 2})}{(3) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{10^{6 - 2} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$\frac{10^{4} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$\frac{10000 - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{10000 - 10^{2 - 2}}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{10000 - 10^{0}}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{10000 - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{10000 - 1}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $1$ da $10000$ .

$\frac{9999}{3 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{9999}{3 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{9999}{2}$