Precalcolo Esempi

$f (x) = - \frac{1}{8} {(x + 1)}^{2} + 8$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot {((x + h) + 1)}^{2} + 8$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Riscrivi ${(x + h + 1)}^{2}$ come $(x + h + 1) (x + h + 1)$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot ((x + h + 1) (x + h + 1)) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.2

Espandi $(x + h + 1) (x + h + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x \cdot x + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.4

Moltiplica $h$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.5

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.6

Moltiplica $h$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1 \cdot 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.3.7

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.4

Somma $x h$ e $h x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Riordina $x$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + h x + h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Somma $h x$ e $h x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.5

Somma $x$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + h + 2 x + h + 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.6

Somma $h$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x + 1) + 8$

Passaggio 2.1.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.8.1

$x^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.8.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.2.3

Scomponi $2$ da $2 h x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.2.4

Elimina il fattore comune.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.2.5

Riscrivi l'espressione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} \cdot (h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.3

$h$ e $\frac{- 1}{4}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot - 1}{4} \cdot x - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.4

$\frac{h \cdot - 1}{4}$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.5

$h^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.8.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.6.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.6.3

Scomponi $2$ da $2 h$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h)) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.6.4

Elimina il fattore comune.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.6.5

Riscrivi l'espressione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} h - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.7

$\frac{- 1}{4}$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.8.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.8.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.8.3

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (x)) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.8.4

Elimina il fattore comune.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.8.5

Riscrivi l'espressione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{4} x - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.9

$\frac{- 1}{4}$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Passaggio 2.1.2.1.8.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.9.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Passaggio 2.1.2.1.9.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Passaggio 2.1.2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.1.2.3

$8$ e $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + \frac{8 \cdot 8}{8}$

Passaggio 2.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 8 \cdot 8}{8}$

Passaggio 2.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.5.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 64}{8}$

Passaggio 2.1.2.5.2

Somma $- 1$ e $64$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Passaggio 2.1.2.6

La risposta finale è $- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$ .

$- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $- \frac{x^{2}}{8}$ .

$- \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Passaggio 2.2.2

Riordina $- \frac{h x}{4}$ e $- \frac{h^{2}}{8}$ .

$- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - (- \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - - \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- - \frac{x^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 1 \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Moltiplica $\frac{x^{2}}{8}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- - \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + 1 \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.3

Somma $- \frac{x^{2}}{8}$ e $\frac{x^{2}}{8}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 0 + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- \frac{h^{2}}{8}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $- \frac{x}{4}$ e $\frac{x}{4}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0 + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.6

Somma $- \frac{h^{2}}{8}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63 - 63}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.8

Sottrai $63$ da $63$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.9

Combina i termini opposti in $- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.1

Dividi $0$ per $8$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0}{h}$

Passaggio 4.1.9.2

Somma $- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.10

Per scrivere $- \frac{h x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.11.1

Moltiplica $\frac{h x}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.11.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- h^{2} - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.13.1

Scomponi $h$ da $- h^{2} - h x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.13.1.1

Scomponi $h$ da $- h^{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h) - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.13.1.2

Scomponi $h$ da $- h x \cdot 2$ .

$\frac{\frac{h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.13.1.3

Scomponi $h$ da $h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{h (- h - 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.13.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{\frac{h (- h - x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.13.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Passaggio 4.1.14

Per scrivere $- \frac{h}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4} \cdot \frac{2}{2}}{h}$

Passaggio 4.1.15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.15.1

Moltiplica $\frac{h}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{4 \cdot 2}}{h}$

Passaggio 4.1.15.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) - h \cdot 2}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.17.1

Scomponi $h$ da $h (- h - 2 x) - h \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.17.1.1

Scomponi $h$ da $- h \cdot 2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.17.1.2

Scomponi $h$ da $h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

Passaggio 4.1.17.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- h - 2 x - 2}{8}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- h - (2 x) - 2}{8}$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $- h - (2 x)$ .

$\frac{- (h + 2 x) - 2}{8}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (h + 2 x) - 1 (2)}{8}$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- (h + 2 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (h + 2 x + 2)}{8}$

Passaggio 4.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Riscrivi $- (h + 2 x + 2)$ come $- 1 (h + 2 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (h + 2 x + 2)}{8}$

Passaggio 4.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{h + 2 x + 2}{8}$

Passaggio 5