Precalcolo Esempi

$h (t) = (t + 3) \cdot 2 + 5$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = t + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $t$ con $t + h$ nell'espressione.

$h (t + h) = ((t + h) + 3) \cdot 2 + 5$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$h (t + h) = t \cdot 2 + h \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 5$

Passaggio 2.1.2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $t$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + h \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 5$

Passaggio 2.1.2.1.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $h$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + 2 \cdot h + 3 \cdot 2 + 5$

Passaggio 2.1.2.1.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$h (t + h) = 2 \cdot t + 2 \cdot h + 6 + 5$

Passaggio 2.1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $h$ .

$h (t + h) = 2 t + 2 h + 6 + 5$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $6$ e $5$ .

$h (t + h) = 2 t + 2 h + 11$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $2 t + 2 h + 11$ .

$2 t + 2 h + 11$

Passaggio 2.2

Riordina $2 t$ e $2 h$ .

$2 h + 2 t + 11$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$h (t + h) = 2 h + 2 t + 11$

$h (t) = 2 t + 11$

$h (t + h) = 2 h + 2 t + 11$

$h (t) = 2 t + 11$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{h (t + h) - h t}{h} = \frac{2 h + 2 t + 11 - (2 t + 11)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 h + 2 t + 11 - (2 t) - 1 \cdot 11}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 t + 11 - 2 t - 1 \cdot 11}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{2 h + 2 t + 11 - 2 t - 11}{h}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $2 t$ da $2 t$ .

$\frac{2 h + 0 + 11 - 11}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $2 h$ e $0$ .

$\frac{2 h + 11 - 11}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $11$ da $11$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $2 h$ e $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 5