Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 - x^{2}$ $- 2 \leq x \leq 3$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 3 - x^{2}$ come un'equazione.

$y = 3 - x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (3) - f (- 2)}{(3) - (- 2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = 3 - x^{2}$ a $f (3)$ e $f (- 2)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(3 - {(3)}^{2}) - (3 - {(- 2)}^{2})}{(3) - (- 2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 9 - (3 - {(- 2)}^{2})}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{3 - 9 - (3 - {(- 2)}^{2})}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 - 9 - (3 - 1 \cdot 4)}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3 - 9 - (3 - 4)}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{3 - 9 - - 1}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3 - 9 + 1}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $9$ da $3$ .

$\frac{- 6 + 1}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.7

Somma $- 6$ e $1$ .

$\frac{- 5}{3 - (- 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{- 5}{3 + 2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{- 5}{5}$

Passaggio 3.3

Dividi $- 5$ per $5$ .

$- 1$