Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x + 6}$ on $[4, 9]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sqrt{x + 6}$ come un'equazione.

$y = \sqrt{x + 6}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x + 6}$ a $f (9)$ e $f (4)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{(9) + 6}) - (\sqrt{(4) + 6})}{(9) - (4)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Somma $9$ e $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{4 + 6}}{9 - (4)}$

Passaggio 3.1.2

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - (4)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{9 - 4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{15} - \sqrt{10}}{5}$

Forma decimale:

$0.14214113 \dots$