Precalcolo Esempi

$y - \frac{2}{7} x = 5$

Passaggio 1

Scrivi $y = 5 + \frac{2 x}{7}$ come funzione.

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{2}{7}$ .

$y - \frac{x \cdot 2}{7} = 5$

Passaggio 2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y - \frac{2 x}{7} = 5$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{2 x}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 5 + \frac{2 x}{7}$

Passaggio 3

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 4

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 5 + \frac{2 (x + h)}{7}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = 5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

$5$ e $\frac{7}{7}$ .

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2 (x + h)}{7}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x + h) = \frac{5 \cdot 7 + 2 (x + h)}{7}$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $5$ per $7$ .

$f (x + h) = \frac{35 + 2 (x + h)}{7}$

Passaggio 4.1.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Passaggio 4.1.2.4

La risposta finale è $\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$ .

$\frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

Passaggio 4.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

$f (x + h) = \frac{35 + 2 x + 2 h}{7}$

$f (x) = 5 + \frac{2 x}{7}$

Passaggio 5

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - (5 + \frac{2 x}{7})}{h}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 1 \cdot 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 - \frac{2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.3

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.4

$- 5$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7}{7} - \frac{2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $\frac{35 + 2 x + 2 h - 5 \cdot 7 - 2 x}{7}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.1.7.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$\frac{\frac{35 + 2 x + 2 h - 35 - 2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.7.2

Sottrai $35$ da $35$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 0 - 2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.7.3

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{\frac{2 x + 2 h - 2 x}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.7.4

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{7}}{h}$

Passaggio 6.1.7.5

Somma $2 h$ e $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{7}}{h}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 h}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 6.3.1

Scomponi $h$ da $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{7}$

Passaggio 7