Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 1 & 12 \\ \frac{1}{2} & - 24 \\ \frac{2}{3} & - 18 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 3, 4), (\frac{2}{3}, - 18)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $3$ .

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{3 (- 18 - (4))}{3 (\frac{2}{3} - (- 3))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.4.1

Moltiplica $3$ per $- 18$ .

$m = \frac{- 54 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $3 (- (4))$ .

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Passaggio 6.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{- 54 + 3 \cdot - 4}{2 + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.4.2.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$m = \frac{- 54 - 12}{2 + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.4.3

Sottrai $12$ da $- 54$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 (- (- 3))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.5.1

Moltiplica $3 (- (- 3))$ .

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Passaggio 6.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 \cdot 3}$

Passaggio 6.5.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 9}$

Passaggio 6.5.2

Somma $2$ e $9$ .

$m = \frac{- 66}{11}$

Passaggio 6.6

Dividi $- 66$ per $11$ .

$m = - 6$

Passaggio 7