Precalcolo Esempi

$w (t) = 8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3}$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = t + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $t$ con $t + h$ nell'espressione.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 (t + h) - 0.0085 {(t + h)}^{2} + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 {(t + h)}^{2} + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Riscrivi ${(t + h)}^{2}$ come $(t + h) (t + h)$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 ((t + h) (t + h)) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Espandi $(t + h) (t + h)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t (t + h) + h (t + h)) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.4.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Somma $t h$ e $h t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.2.1

Riordina $t$ e $h$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.2

Somma $h t$ e $h t$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.0085 (2 h t) - 0.0085 h^{2} + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 0.0085$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 (h t) - 0.0085 h^{2} + 0.000131 {(t + h)}^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.7

Usa il teorema binomiale.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 (t^{3} + 3 t^{2} h + 3 t h^{2} + h^{3})$

Passaggio 2.1.2.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000131 (3 t^{2} h) + 0.000131 (3 t h^{2}) + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.9.1

Moltiplica $3$ per $0.000131$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 (t^{2} h) + 0.000131 (3 t h^{2}) + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.9.2

Moltiplica $3$ per $0.000131$ .

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 (t^{2} h) + 0.000393 (t h^{2}) + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.1.2.1.10

Rimuovi le parentesi.

$w (t + h) = 8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 t^{2} h + 0.000393 t h^{2} + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 t^{2} h + 0.000393 t h^{2} + 0.000131 h^{3}$ .

$8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 t^{2} h + 0.000393 t h^{2} + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 t h^{2} + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $t$ .

$8.89 + 2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $8.89$ .

$2.01 t + 2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} + 8.89$

Passaggio 2.2.4

Sposta $2.01 t$ .

$2.01 h - 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.5

Sposta $2.01 h$ .

$- 0.0085 t^{2} - 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.6

Sposta $- 0.0085 t^{2}$ .

$- 0.017 h t - 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.7

Sposta $- 0.017 h t$ .

$- 0.0085 h^{2} + 0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.8

Sposta $- 0.0085 h^{2}$ .

$0.000131 t^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.9

Sposta $0.000131 t^{3}$ .

$0.000393 h t^{2} + 0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.10

Sposta $0.000393 h t^{2}$ .

$0.000393 h^{2} t + 0.000131 h^{3} + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.2.11

Riordina $0.000393 h^{2} t$ e $0.000131 h^{3}$ .

$0.000131 h^{3} + 0.000393 h^{2} t + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$w (t + h) = 0.000131 h^{3} + 0.000393 h^{2} t + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

$w (t) = 8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3}$

$w (t + h) = 0.000131 h^{3} + 0.000393 h^{2} t + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89$

$w (t) = 8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{w (t + h) - w t}{h} = \frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 h^{2} t + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $0.000001$ da $0.000131 h^{3} + 0.000393 h^{2} t + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta $h^{2}$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 h t^{2} + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3})}{h}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta $h$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 h t - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3})}{h}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Sposta $h$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (8.89 + 2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3})}{h}$

Passaggio 4.1.1.1.4

Sposta $8.89$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (2.01 t - 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3} + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.1.5

Sposta $2.01 t$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (- 0.0085 t^{2} + 0.000131 t^{3} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.1.6

Riordina $- 0.0085 t^{2}$ e $0.000131 t^{3}$ .

$\frac{0.000131 h^{3} + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $0.000001$ da $0.000131 h^{3}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000393 t h^{2} + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $0.000001$ da $0.000393 t h^{2}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000393 t^{2} h + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.4

Scomponi $0.000001$ da $0.000393 t^{2} h$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000131 t^{3} - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.5

Scomponi $0.000001$ da $0.000131 t^{3}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) - 0.0085 h^{2} - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.6

Scomponi $0.000001$ da $- 0.0085 h^{2}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) - 0.017 t h - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.7

Scomponi $0.000001$ da $- 0.017 t h$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) - 0.0085 t^{2} + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.8

Scomponi $0.000001$ da $- 0.0085 t^{2}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 2.01 h + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.9

Scomponi $0.000001$ da $2.01 h$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 2.01 t + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.10

Scomponi $0.000001$ da $2.01 t$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 8.89 - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.11

Scomponi $0.000001$ da $8.89$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) - (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.1.12

Scomponi $0.000001$ da $- (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.13

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3}) + 0.000001 (393 t h^{2})$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.14

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2}) + 0.000001 (393 t^{2} h)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.15

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h) + 0.000001 (131 t^{3})$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.16

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3}) + 0.000001 (- 8500 h^{2})$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.17

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2}) + 0.000001 (- 17000 t h)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.18

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h) + 0.000001 (- 8500 t^{2})$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.19

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2}) + 0.000001 (2010000 h)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h) + 0.000001 (2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.20

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h) + 0.000001 (2010000 t)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t) + 0.000001 (8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.21

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t) + 0.000001 (8890000)$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.1.22

Scomponi $0.000001$ da $0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000) + 0.000001 (- 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 1000000 (0.000131 t^{3} - 0.0085 t^{2} + 2.01 t + 8.89))}{h}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 1000000 (0.000131 t^{3}) - 1000000 (- 0.0085 t^{2}) - 1000000 (2.01 t) - 1000000 \cdot 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica $0.000131$ per $- 1000000$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 131 t^{3} - 1000000 (- 0.0085 t^{2}) - 1000000 (2.01 t) - 1000000 \cdot 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $- 0.0085$ per $- 1000000$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 131 t^{3} + 8500 t^{2} - 1000000 (2.01 t) - 1000000 \cdot 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.3.3

Moltiplica $2.01$ per $- 1000000$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 131 t^{3} + 8500 t^{2} - 2010000 t - 1000000 \cdot 8.89)}{h}$

Passaggio 4.1.3.4

Moltiplica $- 1000000$ per $8.89$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 131 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 131 t^{3} + 8500 t^{2} - 2010000 t - 8890000)}{h}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $131 t^{3}$ da $131 t^{3}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h - 8500 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 + 8500 t^{2} - 2010000 t - 8890000)}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $- 8500 t^{2}$ e $8500 t^{2}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 2010000 t + 8890000 - 2010000 t - 8890000)}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $2010000 t$ da $2010000 t$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t + 8890000 - 8890000)}{h}$

Passaggio 4.1.7

Sottrai $8890000$ da $8890000$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.8

Somma $131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t$ e $0$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t)}{h}$

Passaggio 4.1.9

Riscrivi $131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 t^{3} - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.1

Moltiplica $0$ per $t^{3}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 t^{2} + 2010000 h + 0 t)}{h}$

Passaggio 4.1.9.2

Moltiplica $0$ per $t^{2}$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 + 2010000 h + 0 t)}{h}$

Passaggio 4.1.9.3

Moltiplica $0$ per $t$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 + 2010000 h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.9.4

Somma $131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 + 2010000 h$ e $0$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h + 0 - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.5

Somma $131 h^{3}$ e $0$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h - 8500 h^{2} - 17000 t h + 0 + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.6

Somma $131 h^{3}$ e $0$ .

$\frac{0.000001 (131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h - 8500 h^{2} - 17000 t h + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7

Scomponi $h$ da $131 h^{3} + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h - 8500 h^{2} - 17000 t h + 2010000 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.7.1

Scomponi $h$ da $131 h^{3}$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + 393 t h^{2} + 393 t^{2} h - 8500 h^{2} - 17000 t h + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.2

Scomponi $h$ da $393 t h^{2}$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + h (393 t h) + 393 t^{2} h - 8500 h^{2} - 17000 t h + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.3

Scomponi $h$ da $393 t^{2} h$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + h (393 t h) + h (393 t^{2}) - 8500 h^{2} - 17000 t h + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.4

Scomponi $h$ da $- 8500 h^{2}$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + h (393 t h) + h (393 t^{2}) + h (- 8500 h) - 17000 t h + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.5

Scomponi $h$ da $- 17000 t h$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + h (393 t h) + h (393 t^{2}) + h (- 8500 h) + h (- 17000 t) + 2010000 h)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.6

Scomponi $h$ da $2010000 h$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2}) + h (393 t h) + h (393 t^{2}) + h (- 8500 h) + h (- 17000 t) + h \cdot 2010000)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.7

Scomponi $h$ da $h (131 h^{2}) + h (393 t h)$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2} + 393 t h) + h (393 t^{2}) + h (- 8500 h) + h (- 17000 t) + h \cdot 2010000)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.8

Scomponi $h$ da $h (131 h^{2} + 393 t h) + h (393 t^{2})$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2}) + h (- 8500 h) + h (- 17000 t) + h \cdot 2010000)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.9

Scomponi $h$ da $h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2}) + h (- 8500 h)$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h) + h (- 17000 t) + h \cdot 2010000)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.10

Scomponi $h$ da $h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h) + h (- 17000 t)$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t) + h \cdot 2010000)}{h}$

Passaggio 4.1.9.7.11

Scomponi $h$ da $h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t) + h \cdot 2010000$ .

$\frac{0.000001 (h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t + 2010000))}{h}$

$\frac{0.000001 h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t + 2010000)}{h}$

Passaggio 4.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.000001 h (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t + 2010000)}{h}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $0.000001 (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t + 2010000)$ per $1$ .

$0.000001 (131 h^{2} + 393 t h + 393 t^{2} - 8500 h - 17000 t + 2010000)$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0.000001 (131 h^{2}) + 0.000001 (393 t h) + 0.000001 (393 t^{2}) + 0.000001 (- 8500 h) + 0.000001 (- 17000 t) + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $131$ per $0.000001$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000001 (393 t h) + 0.000001 (393 t^{2}) + 0.000001 (- 8500 h) + 0.000001 (- 17000 t) + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $393$ per $0.000001$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 (t h) + 0.000001 (393 t^{2}) + 0.000001 (- 8500 h) + 0.000001 (- 17000 t) + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $393$ per $0.000001$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 (t h) + 0.000393 t^{2} + 0.000001 (- 8500 h) + 0.000001 (- 17000 t) + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3.4

Moltiplica $- 8500$ per $0.000001$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 (t h) + 0.000393 t^{2} - 0.0085 h + 0.000001 (- 17000 t) + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- 17000$ per $0.000001$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 (t h) + 0.000393 t^{2} - 0.0085 h - 0.017 t + 0.000001 \cdot 2010000$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica $0.000001$ per $2010000$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 (t h) + 0.000393 t^{2} - 0.0085 h - 0.017 t + 2.01$

Passaggio 4.4

Sposta $- 0.0085 h$ .

$0.000131 h^{2} + 0.000393 t h + 0.000393 t^{2} - 0.017 t - 0.0085 h + 2.01$

Passaggio 4.5

Sposta $0.000131 h^{2}$ .

$0.000393 t h + 0.000393 t^{2} + 0.000131 h^{2} - 0.017 t - 0.0085 h + 2.01$

Passaggio 4.6

Riordina $0.000393 t h$ e $0.000393 t^{2}$ .

$0.000393 t^{2} + 0.000393 t h + 0.000131 h^{2} - 0.017 t - 0.0085 h + 2.01$

Passaggio 5