Precalcolo Esempi

$y = | x | + 2$

Passaggio 1

Scrivi $y = | x | + 2$ come funzione.

$f (x) = | x | + 2$

Passaggio 2

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 3

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = | x + h | + 2$

Passaggio 3.1.2

La risposta finale è $| x + h | + 2$ .

$| x + h | + 2$

Passaggio 3.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = | x + h | + 2$

$f (x) = | x | + 2$

$f (x + h) = | x + h | + 2$

$f (x) = | x | + 2$

Passaggio 4

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{| x + h | + 2 - (| x | + 2)}{h}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{| x + h | + 2 - | x | - 1 \cdot 2}{h}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{| x + h | + 2 - | x | - 2}{h}$

Passaggio 5.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{| x + h | + 0 - | x |}{h}$

Passaggio 5.4

Somma $| x + h |$ e $0$ .

$\frac{| x + h | - | x |}{h}$

Passaggio 6