Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{2 x - 5}$ from $x_{1} = 3$ to $x_{2} = 5$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (5) - f (3)}{(5) - (3)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{2 x - 5}$ a $f (5)$ e $f (3)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{2 (5) - 5}) - (\sqrt{2 (3) - 5})}{(5) - (3)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\sqrt{10 - 5} - \sqrt{2 (3) - 5}}{5 - (3)}$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $5$ da $10$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2 (3) - 5}}{5 - (3)}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{6 - 5}}{5 - (3)}$

Passaggio 2.1.4

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{1}}{5 - (3)}$

Passaggio 2.1.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1 \cdot 1}{5 - (3)}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{5 - (3)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{5 - 3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Forma decimale:

$0.61803398 \dots$