Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 5 \frac{1}{3} \\ - 1 & 4 \frac{2}{3} \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 3, 6), (3, 2)$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{2 - (6)}{3 - (- 3)}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m = \frac{2 - 6}{3 - (- 3)}$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $6$ da $2$ .

$m = \frac{- 4}{3 - (- 3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$m = \frac{- 4}{3 + 3}$

Passaggio 6.2.2

Somma $3$ e $3$ .

$m = \frac{- 4}{6}$

Passaggio 6.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2)}{6}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{2}{3}$

Passaggio 7