Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{2} x$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \frac{1}{2} \cdot (x + h)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} h$

Passaggio 2.1.2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} h$

Passaggio 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $h$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Passaggio 2.1.2.4

La risposta finale è $\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{x}{2} + \frac{h}{2} - (\frac{x}{2})}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{h}{2} + 0}{h}$

Passaggio 4.1.2

Somma $\frac{h}{2}$ e $0$ .

$\frac{\frac{h}{2}}{h}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 5