Precalcolo Esempi

$x^{2} + 2 x - 3$ ; $[- 2, 0]$

Passaggio 1

Scrivi $x^{2} + 2 x - 3$ come un'equazione.

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (0) - f (- 2)}{(0) - (- 2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = x^{2} + 2 x - 3$ a $f (0)$ e $f (- 2)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{({(0)}^{2} + 2 (0) - 3) - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{(0) - (- 2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 + 2 (0) - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - ({(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 + 2 (- 2) - 3)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (4 - 4 - 3)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - (0 - 3)}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $3$ da $0$ .

$\frac{0 + 0 - 3 - - 3}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{0 + 0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.7

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0 - 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $3$ da $0$ .

$\frac{- 3 + 3}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.1.9

Somma $- 3$ e $3$ .

$\frac{0}{0 - (- 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{0}{0 + 2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $2$ .

$0$