Precalcolo Esempi

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, π]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sin (x)$ come un'equazione.

$y = \sin (x)$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (π) - f (0)}{(π) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sin (x)$ a $f (π)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sin (π)) - (\sin (0))}{(π) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\sin (0) - \sin (0)}{π - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{π - (0)}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 - 0}{π - (0)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0 + 0}{π - (0)}$

Passaggio 3.1.5

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{π - (0)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{π + 0}$

Passaggio 3.2.2

Somma $π$ e $0$ .

$\frac{0}{π}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $π$ .

$0$