Precalcolo Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{3}{2} \end{array}$

Passaggio 1

Scegli i valori iniziali e finali dalla tabella.

$(- 1, \frac{8}{3}), (1, \frac{3}{2})$

Passaggio 2

Per individuare il tasso medio di variazione, trova il coefficiente angolare.

Passaggio 3

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 4

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{3}{2} - (\frac{8}{3})}{1 - (- 1)}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$ per $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$

Passaggio 6.1.2

Combina.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2} - \frac{8}{3})}{6 (1 - (- 1))}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$m = \frac{2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{3 \cdot 3 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$m = \frac{9 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$m = \frac{9 + 6 (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$m = \frac{9 + 3 (2) (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{9 + 3 \cdot (2 (\frac{- 8}{3}))}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{9 + 2 \cdot - 8}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$m = \frac{9 - 16}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.4

Sottrai $16$ da $9$ .

$m = \frac{- 7}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 (- (- 1))}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $6 (- (- 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 \cdot 1}$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6}$

Passaggio 6.5.3

Somma $6$ e $6$ .

$m = \frac{- 7}{12}$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{7}{12}$

Passaggio 7