Precalcolo Esempi

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{6}]$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \sin (x)$ come un'equazione.

$y = \sin (x)$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (\frac{π}{6}) - f (0)}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione $y = \sin (x)$ a $f (\frac{π}{6})$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sin (\frac{π}{6})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Combina.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{6 (\frac{π}{6} - (0))}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $6$ da $6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))$ .

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.4.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.4.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} - 0)}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2} + 0)}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.4.5

Somma $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 (- (0))}$

Passaggio 3.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $6 (- (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 \cdot 0}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $6$ per $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 0}$

Passaggio 3.5.2

Somma $π$ e $0$ .

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π}$

Passaggio 3.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

$6$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{6}{2}}{π}$

Passaggio 3.6.2

Dividi $6$ per $2$ .

$\frac{3}{π}$